(2019·湖北會考模擬)在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,D是邊AB上一點,以BD為直徑...
問題詳情:
(2019·湖北會考模擬)在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,D是邊AB上一點,以BD為直徑的⊙O經過點E,且交BC於點F
(1)求*:AC是⊙O的切線;
(2)若CF=2,CE=4,求⊙O的半徑.
【回答】
(1)見解析;(2)⊙O的半徑為5.
【解析】
(1)*:連線OE.
∵OE=OB,
∴∠OBE=∠OEB,
∵BE平分∠ABC,
∴∠OBE=∠EBC,
∴∠EBC=∠OEB,
∴OE∥BC,
∴∠OEA=∠C,
∵∠ACB=90°,
∴∠OEA=90°,
∴AC是⊙O的切線;
(2)解:設⊙O的半徑為r.
過點O作OH⊥BF交BF於H,
由題意可知四邊形OECH為矩形,
∴OH=CE=4,CH=OE=r,
∴BH=FH=CH-CF=r-2,
在Rt△BHO中,∵OH2+BH2=OB2,
∴42+(r-2)2=r2,
解得r=5.
∴⊙O的半徑為5.
【點睛】
本題考查了圓的切線的判定、角平分線和平行線的*質、勾股定理、垂徑定理等知識,在圓中常利用勾股定理計算圓中的線段.
知識點:點和圓、直線和圓的位置關係
題型:解答題
-
下列化學用語正確的是A.CH4分子的球棍模型: B.乙烯的結構簡式:CH2CH2 C.*...
問題詳情:下列化學用語正確的是A.CH4分子的球棍模型: B.乙烯的結構簡式:CH2CH2 C.*化*的分子式:NaCl D.K+的結構示意圖:【回答】A知識點:物質結構元素週期律題型:選擇題...
-
下列說法正確的是:( )A.1molN2的質量是14g B.H2SO4的摩爾質量是98gC.H...
問題詳情:下列說法正確的是:( )A.1molN2的質量是14g B.H2SO4的摩爾質量是98gC.H2O的摩爾質量是18g/mol D.1molHCl的質量是36.5g/mol【回答】C知識點:物質的量單元測試題型:選擇題...
-
下列化學用語表達正確的是( )A.羥基的電子式 B.乙烯的結構簡式是CH2CH2C.醛基的結...
問題詳情:下列化學用語表達正確的是()A.羥基的電子式 B.乙烯的結構簡式是CH2CH2C.醛基的結構簡式是—COH D.澱粉的分子式是(C6H10O5)n【回答】D知識點:糖類油脂蛋白質單元測試題型:選擇題...
-
我國現存最早的數學名著是A.《九章算術》 B.《綴術》 C.《大明曆》 ...
問題詳情:我國現存最早的數學名著是A.《九章算術》 B.《綴術》 C.《大明曆》 D.《水經注》【回答】A知識點:大河流域人類文明的搖籃題型:選擇題...
相關文章
- (2019·遼寧會考模擬)如圖,在△ABC中,CD是∠ACB的外角平分線,且CD∥AB,若∠ACB=100°,...
- 如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠BAC的平分線AD交BC於點D,點E在AC上,以AE為直徑的⊙O經過點...
- (2019·浙*會考模擬)如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4.分別以AB、AC、BC為邊在...
- 如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=4,以BC為直徑的半圓O交斜邊AB於點D,則圖中...
- 如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,點D是邊AB上一點,以BD為直徑的⊙O與邊AC相切於點E,連線DE並...
- (2019·山東會考模擬)如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是∠BAC的角平分線,DE⊥AB...
- (2019·*會考模擬)如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC於點D,過點D作DE⊥A...
- 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,D是邊AB上一點,以BD為直徑的⊙O經過點E,且交BC於...
- 如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC為直徑作⊙O交AB於D點,連線CD.(1)求*:∠A=∠BCD...
- (2019·湖北會考模擬)如圖1,在Rt△ABC中,∠B=90°,BC=2AB=8,點D,E分別是邊BC,AC...