如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝36°，AD是斜邊BC上的中線，將△ACD沿AD對摺，使點C落...

問題詳情：

如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝36°，AD是斜邊BC上的中線，將△ACD沿AD對摺，使點C落在點F處，線段DF與AB相交於點E，則∠BED等於（　　）

A．120°           B．108°            C．72°            D．36°

【回答】

B解：∵在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝36°，

∴∠C＝90°﹣∠B＝54°．

∵AD是斜邊BC上的中線，

∴AD＝BD＝CD，

∴∠BAD＝∠B＝36°，∠DAC＝∠C＝54°，

∴∠ADC＝180°﹣∠DAC﹣∠C＝72°．

∵將△ACD沿AD對摺，使點C落在點F處，

∴∠ADF＝∠ADC＝72°，

∴∠BED＝∠BAD+∠ADF＝36°+72°＝108°．

知識點：各地會考

題型：選擇題