在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,D是邊AB上一點,以BD為直徑的⊙O經過點E,且交BC於...
問題詳情:
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,D是邊AB上一點,以BD為直徑的⊙O經過點E,且交BC於點F.
(1)求*:AC是⊙O的切線;
(2)若BF=6,⊙O的半徑為5,求CE的長.
【回答】
【解答】(1)*:連線OE.
∵OE=OB,
∴∠OBE=∠OEB,
∵BE平分∠ABC,
∴∠OBE=∠EBC,
∴∠EBC=∠OEB,
∴OE∥BC,
∴∠OEA=∠C,
∵∠ACB=90°,
∴∠OEA=90°
∴AC是⊙O的切線;
(2)解:連線OE、OF,過點O作OH⊥BF交BF於H,
由題意可知四邊形OECH為矩形,
∴OH=CE,
∵BF=6,
∴BH=3,
在Rt△BHO中,OB=5,
∴OH==4,
∴CE=4.
【點評】本題考查了切線的判定定理:經過半徑的外端且垂直於這條半徑的直線是圓的切線和垂徑定理以及勾股定理的運用,具有一定的綜合*.
知識點:點和圓、直線和圓的位置關係
題型:解答題
-
我國現存最早的數學名著是A.《九章算術》 B.《綴術》 C.《大明曆》 ...
問題詳情:我國現存最早的數學名著是A.《九章算術》 B.《綴術》 C.《大明曆》 D.《水經注》【回答】A知識點:大河流域人類文明的搖籃題型:選擇題...
-
下列說法正確的是 A.物質發生化學反應都伴隨著能量變化B.伴有能量變化的物質變化都是化學變化C.在一個確...
問題詳情: 下列說法正確的是 A.物質發生化學反應都伴隨著能量變化B.伴有能量變化的物質變化都是化學變化C.在一個確定的化學反應關係中,反應物的總能量總是高於生成物的總能量D.放熱反應的發生無需任何條件【回答】A知識點:化學反應中的能量變化題型:選擇題...
-
如圖,形狀相同、大小相等的兩個小木塊放在一起,其俯檢視如圖所示,則其主檢視是( ).
問題詳情:如圖,形狀相同、大小相等的兩個小木塊放在一起,其俯檢視如圖所示,則其主檢視是( ).【回答】D知識點:三檢視題型:選擇題...
-
_______________,聽取蛙聲一片。 (*棄疾《西*月•夜行黃沙道中》)
問題詳情:_______________,聽取蛙聲一片。 (*棄疾《西*月•夜行黃沙道中》)【回答】稻花香裡說豐年知識點:其他題型:填空題...
相關文章
- 如圖,在△ABC中,∠C=90°,D是BC邊上一點,以DB為直徑的⊙O經過AB的中點E,交AD的延長線於點F,...
- 如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D為AB的中點,以CD為直徑的⊙O分別交AC,BC於點E,F兩點,過...
- 如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,以BC為直徑的⊙O交AB於點D,切線DE交AC於點E.(1)求*:∠A=...
- 如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠BAC的平分線AD交BC於點D,點E在AC上,以AE為直徑的⊙O經過點...
- 如圖,△ABC中,∠ACB=90°,D是邊AB上一點,且∠A=2∠DCB.E是BC邊上的一點,以EC為直徑的⊙...
- 如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,點D是邊AB上一點,以BD為直徑的⊙O與邊AC相切於點E,連線DE並...
- 如圖,Rt△ABC中∠C=90°,點O是AB邊上一點,以OA為半徑作⊙O,與邊AC交於點D,連線BD,若∠DB...
- 如圖,在Rt△ABE中,∠B=90°,以AB為直徑的⊙O交AE於點C,CE的垂直平分線FD交BE於點D,連線C...
- 如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC為直徑的⊙O交AB於點D,過點D作⊙O的切線交BC於點E,連線...
- (2019·湖北會考模擬)在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,D是邊AB上一點,以BD為直徑...