已知直線l方程為（m+2）x-（m+1）y-3m-7=0，m∈R．（Ⅰ）求*：直線l恆過定點P，並求出定點P的...

問題詳情：

已知直線l方程為（m+2）x-（m+1）y-3m-7=0，m∈R．

（Ⅰ）求*：直線l恆過定點P，並求出定點P的座標；

（Ⅱ）若直線l在x軸，y軸上的截距相等，求直線l的方程．

【回答】

【詳解】解：（Ⅰ）直線l方程為（m+2）x-（m+1）y-3m-7=0，m∈R，即m（x-y-3）+2x-y-7=0，

令x-y-3=0，可得2x-y-7=0，聯立方程組求得，可得直線l恆過定點P（4，1）．

（Ⅱ）直線l在x軸，y軸上的截距相等，

令x=0，求得y=-；令y=0，求得，

∴-=，解得：m=-或，

∴直線l方程為x+y-=0或，即x +y-5=0或

【點睛】本題主要考查了直線過定點問題，考查轉化能力，還考查了直線橫、縱截距定義及方程思想、計算能力，屬於中檔題。

知識點：直線與方程

題型：解答題