已知兩條直線l1：x+2y﹣6＝0和l2：x﹣2y+2＝0的交點為P．求：（1）過點P與Q（1，4）的直線方程...

問題詳情：

已知兩條直線l1：x+2y﹣6＝0和l2：x﹣2y+2＝0的交點為P．求：

（1）過點P與Q（1，4）的直線方程；

（2）過點P且與直線x﹣3y﹣1＝0垂直的直線方程．

【回答】

（1）（2）

【解析】

（1）首先設出過和交點的直線系方程①，然後帶入點即可求出的值，再帶入所設的直線系方程即可.

（2）根據①與直線垂直即可求出的值，再帶入所設的直線系方程即可.

【詳解】設過直線和交點的直線方程為

，

即：①；

（1）把點代入方程①，化簡得，解得；

所以過兩直線交點與的直線方程為，

即.

（2）由直線①與直線垂直，則

，解得，

所以所求直線的方程為，

即.

【點睛】本題主要考查直線的交點系方程，同時考查了直線的位置關係的垂直關係，屬於簡單題.

知識點：直線與方程

題型：解答題