如圖所示，質量為m、半徑為R的圓形光滑絕緣軌道放在水平地面上固定的M、N兩豎直牆壁間，圓形軌道與牆壁間摩擦忽略...

問題詳情：

如圖所示，質量為m、半徑為R的圓形光滑絕緣軌道放在水平地面上固定的M、N兩豎直牆壁間，圓形軌道與牆壁間摩擦忽略不計，在軌道所在平面加一豎直向上的場強為E的勻強電場．P、Q兩點分別為軌道的最低點和最高點，在P點有一質量為m，電荷量為q的帶正電的小球，現給小球一初速度v0，使小球在豎直平面內做圓周運動，不計空氣阻力，重力加速度為g，則下列說法正確的是(　　)

A．小球通過P點時對軌道一定有壓力

B．小球通過P點時的速率一定大於通過Q點時的速率

C．從P到Q點的過程中，小球的機械能一定增加

D．若mg>qE，要使小球能通過Q點且保*圓形軌道不脫離地面，速度v0應滿足的關係是：≤v0<

【回答】

解析：若電場力大於重力的情況下，小球通過P點時軌道可能沒有壓力，小球通過P點時的速率可能小於通過Q點時的速率，選項A、B錯誤；從P到Q點的過程中，電場力做功，小球的機械能一定增加，選項C正確；若mg>qE，要使小球能通過Q點且保*圓形軌道不脫離地面，小球運動到Q點的最小速度滿足mg－qE＝，解得v1＝，從P到Q，由動能定理，(qE－mg)2R＝－，解得v01＝.要使圓形軌道不脫離地面，小球運動到Q點對圓形軌道的壓力小於mg.小球運動到Q點的最大速度滿足2mg－qE>，解得v2<，從P到Q，由動能定理，(qE－mg)2R＝－，解得v02<，要使小球能通過Q點且保*圓形軌道不脫離地面，速度v0應滿足的關係是：≤v0<，選項D正確．

*：CD

知識點：靜電場及其應用單元測試

題型：多項選擇