某研究所計劃利用“神十”宇宙飛船進行新產品搭載實驗，計劃搭載若干件新產品A，B，該所要根據該產品的研製成本、產...

問題詳情：

某研究所計劃利用“神十”宇宙飛船進行新產品搭載實驗，計劃搭載若干件新產品A，B，該所要根據該產品的研製成本、產品質量、搭載實驗費用和預計產生的利益來決定具體搭載安排，有關資料如下表：

分別用x,y表示搭載新產品A，B的件數,總收益用Z表示.

（1）用x,y列出滿足生產條件的數學關係式，並畫出相應的平面區域；

（2）問分別搭載新產品A，B各多少件，才能使總預計收益達到最大？並求出此最大收益.

【回答】

（1）由已知滿足的數學關係式為，且（4分）

該二元一次不等式組所表示的區域為圖中的*影部分.

       （6分）

（2）設最大收益為萬元，則目標函式       （8分）

作出直線並平移，由影象知，

當直線經過M點時，能取到最大值.

由是最優解.   （11分）

所以（萬元）

答：搭載A產品9件，B產品4件，能使總預計收益達到最大值，最大預計收益為960萬元                                               （12分）

知識點：不等式

題型：解答題