某工廠生產一種火爆的網紅電子產品，每件產品成本16元、工廠將該產品進行網路批發，批發單價y（元）與一次*批發量...

問題詳情：

某工廠生產一種火爆的網紅電子產品，每件產品成本16元、工廠將該產品進行網路批發，批發單價y（元）與一次*批發量x（件）（x為正整數）之間滿足如圖所示的函式關係．

（1）直接寫出y與x之間所滿足的函式關係式，並寫出自變數x的取值範圍；

（2）若一次*批發量不超過60件，當批發量為多少件時，工廠獲利最大？最大利潤是多少？

【回答】

解：（1）當0＜x≤20且x為整數時，y＝40；

當20＜x≤60且x為整數時，y＝﹣x+50；

當x＞60且x為整數時，y＝20；

（2）設所獲利潤w（元），

當0＜x≤20且x為整數時，y＝40，

∴w＝（40﹣16）×20＝480元，

當0＜x≤20且x為整數時，y＝40，

∴當20＜x≤60且x為整數時，y＝﹣x+50，

∴w＝（y﹣16）x＝（﹣x+50﹣16）x，

∴w＝﹣x2+34x，

∴w＝﹣（x﹣34）2+578，

∵﹣＜0，

∴當x＝34時，w最大，最大值為578元．

答：一次批發34件時所獲利潤最大，最大利潤是578元．

知識點：課題學習 選擇方案

題型：解答題