某工廠計劃生產*、乙兩種產品共2500噸，每生產1噸*產品可獲得利潤0.3萬元，每生產1噸乙產品可獲得利潤0....

問題詳情：

某工廠計劃生產*、乙兩種產品共2500噸，每生產1噸*產品可獲得利潤0.3萬元，每生產1噸乙產品可獲得利潤0.4萬元．設該工廠生產了*產品x（噸），生產*、乙兩種產品獲得的總利潤為y（萬元）．

（1）求y與x之間的函式表示式；

（2）若每生產1噸*產品需要A原料0.25噸，每生產1噸乙產品需要A原料0.5噸．受市場影響，該廠能獲得的A原料至多為1000噸，其它原料充足．求出該工廠生產*、乙兩種產品各為多少噸時，能獲得最大利潤．

【回答】

【解答】解：（1）y＝0.3x+0.4（2500﹣x）＝﹣0.1x+1000

          因此y與x之間的函式表示式為：y＝﹣0.1x+1000．

     （2）由題意得：

∴1000≤x≤2500

  又∵k＝﹣0.1＜0

∴y隨x的增大而減少

∴當x＝1000時，y最大，此時2500﹣x＝1500，

  因此，生產*產品1000噸，乙產品1500噸時，利潤最大．

知識點：各地會考

題型：解答題