某企業投資112萬元引進一條農產品加工生產線，若不計維修、保養等費用,預計投產後每年可創利33萬元，該生產線投...

問題詳情：

某企業投資112萬元引進一條農產品加工生產線，若不計維修、保養等費用,預計投產後每年可創利33萬元，該生產線投產後從第一年到第x年的維修、保養費用累計為y萬元，且y=ax 2 +bx，若第一年的維修保養費用為2萬元，第二年為4萬元.

(1)求y關於x的解析式；

(2)設x年後企業純利潤為z萬元(純利潤=創利-維修、保養費用)，投產後這個企業在第幾年就能收回投資？

【回答】

(1) 解得

∴y=x 2 +x.

(2)z=33x-x 2 -x,當z=112時,x 2 -32x+112=0.

解得x 1 =4,x 2 =28(捨去).

∴第四年就可收回投資.

知識點：實際問題與二次函式

題型：解答題