某食品公司研發生產一種新的零售食品,從產品中抽取100件作為樣本,測量這些產品的一項質量指標值,由測量結果得到...
問題詳情:
某食品公司研發生產一種新的零售食品,從產品中抽取100件作為樣本,測量這些產品的一項質量指標值,由測量結果得到如下頻率分佈直方圖:
(1)求直方圖中a的值;
(2)設生產成本為y,質量指標值為x,生產成本與質量指標值之間滿足函式關係y=,假設同組中的每個資料用該組區間的右端點值代替,試計算生產該食品的平均成本.
【回答】
解:(1)由已知,得(0.002+0.009+0.022+a+0.024+0.008+0.002)×10=1,解得a=0.033.
(2)由題設條件及食品的質量指標值的頻率分佈直方圖,得食品生產成本分組與頻率分佈表如下:
組號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
分組 | [66,70] | (70,74] | (74,78] | (78,82] | (82,92] | (92,100] | (100,108] |
頻率 | 0.02 | 0.09 | 0.22 | 0.33 | 0.24 | 0.08 | 0.02 |
根據題意,生產該食品的平均成本為
70×0.02+74×0.09+78×0.22+82×0.33+92×0.24+100×0.08+108×0.02=84.52.
知識點:統計
題型:解答題
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