如圖,在△ABC中,AB=8,BC=6,AC=10,將△ABC摺疊,使A點與BC的中點D重合,摺痕為MN,求線...
問題詳情:
如圖,在△ABC中,AB=8,BC=6,AC=10,將△ABC摺疊,使A點與BC的中點D重合,摺痕為MN,求線段BN的長.
【回答】
【分析】如圖,首先求出BD的長,根據勾股定理列出關於線段AN的方程,問題即可解決.
【解答】解:∵在△ABC中,AB=8,BC=6,AC=10,
∴AB2+BC2=AC2,
∴∠B=90°.
∵點D為BC的中點,
∴BD=CD=6;
由題意知:AN=DN(設為x),
則BN=8﹣x;
由勾股定理得:
x2=(8﹣x)2+32,
解得:x=,
∴BN=8﹣=,
即BN的長為.
【點評】主要考查了翻折變換及其*質的應用問題;解題的關鍵是根據翻折變換的*質結合其它有關定理來靈活分析、判斷、推理或解答.
知識點:勾股定理
題型:解答題
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