如圖，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=9，BC=6，將△ABC摺疊，使A點與BC的中點D重合，摺痕為MN，...

問題詳情：

如圖，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=9，BC=6，將△ABC摺疊，使A點與BC的中點D重合，摺痕為MN，則線段AN的長等於(     )

A．3       B．4       C．5       D．6

【回答】

C【考點】翻折變換（摺疊問題）．

【分析】設AN=x，由翻折的*質可知DN=AN=x，則BN=9﹣x，在Rt△DBN中利用勾股定理列方程求解即可．

【解答】解：設AN=x，由翻折的*質可知DN=AN=x，則BN=9﹣x．

∵D是BC的中點，

∴BD==3．

在Rt△BDN中，由勾股定理得：ND2=NB2+BD2，即x2=（9﹣x）2+33，

解得：x=5．

AN=5．

故選：C．

【點評】本題主要考查的是翻折的*質、勾股定理的應用，由翻折的*質得到DN=AN=x，BN=9﹣x，從而列出關於x的方程是解題的關鍵．

知識點：軸對稱

題型：選擇題