如圖所示，在同一豎直平面內兩正對著的相同半圓光滑軌道，相隔一定的距離，虛線沿豎直方向，一小球能在其間運動，今在...

問題詳情：

如圖所示，在同一豎直平面內兩正對著的相同半圓光滑軌道，相隔一定的距離，虛線沿豎直方向，一小球能在其間運動，今在最高點與最低點各放一個壓力感測器，測試小球對軌道的壓力，並通過計算機顯示出來，當軌道距離變化時，測得兩點壓力差與距離的影象如圖。（g=10 m/s2，不計空氣阻力） 求：

    (1) 小球的質量；

  (2) 若小球在最低點B 的速度為20 m/s，為使小球能沿軌道運動，的最大值為多少。

【回答】

解析：（1）設軌道半徑為R，由機械能守恆定律

          （1）       -----------（2分）

  對B點：       （2）     -----------（1分）

  對A點：       （3）      -----------（1分）

  由（1）、（2）、（3）式得：兩點的壓力差：

                 （4）  -----------（2分）

  由圖象得：截距  ，得   （5）     -----------（1分）

（2）因為圖線的斜率   所以  （6）    -----------（2分）

   在A點不脫離的條件為：       （7））      -----------（1分）

   由（1）、（6）、（7）式得：           -----------（2分）

知識點：專題四 功和能

題型：綜合題