如圖，在梯形ABCD中，CD∥AB，且CD=6cm，AB=9cm，P、Q分別從A、C同時出發，P以1cm/s的...

問題詳情：

如圖，在梯形ABCD中，CD∥AB，且CD=6cm，AB=9cm，P、Q分別從A、C同時出發，P以1cm/s的速度由A向B運動，Q以2cm/s的速度由C向D運動．則　　　　　　秒時，直線QP將四邊形ABCD截出一個平行四邊形．              

【回答】

2或3　                                                         

【考點】平行四邊形的判定；梯形．                                                       

【專題】動點型．                                                                              

【分析】設x秒時，直線QP將四邊形ABCD截出一個平行四邊形；則AP=xcm，BP=（9﹣x）cm，CQ=2xcm，DQ=（6﹣2x）cm；分兩種情況：                                                                           

①當AP=DQ時，得出方程，解方程即可；                                              

②當BP=CQ時，得出方程，解方程即可．                                              

【解答】解：設x秒時，直線QP將四邊形ABCD截出一個平行四邊形；              

則AP=xcm，BP=（9﹣x）cm，CQ=2xcm，DQ=（6﹣2x）cm；                     

∵CD∥AB，                                                                                      

∴分兩種情況：                                                                                 

①當AP=DQ時，x=6﹣2x，                                                                    

解得：x=2；                                                                                      

②當BP=CQ時，9﹣x=2x，                                                                     

解得：x=3；                                                                                      

綜上所述：當2秒或3秒時，直線QP將四邊形ABCD截出一個平行四邊形；               

故*為：2或3．                                                                            

【點評】本題考查了梯形的*質、平行四邊形的判定、解方程等知識；熟練掌握梯形的*質和平行四邊形的判定方法是解決問題的關鍵．                                                                                 

知識點：（補充）梯形

題型：填空題