如圖,在在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,且AD=12cm,AB=8cm,DC=10cm,若動點P...
問題詳情:
如圖,在在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,且AD=12cm,AB=8cm,DC=10cm,若動點P從A點出發,以每秒2cm的速度沿線段AD向點D運動;動點Q從C點出發以每秒3cm的速度沿CB向B點運動,當P點到達D點時,動點P、Q同時停止運動,設點P、Q同時出發,並運動了t秒,回答下列問題:
(1)BC= cm;
(2)當t= 秒時,四邊形PQBA成為矩形.
(3)當t為多少時,PQ=CD?
(4)是否存在t,使得△DQC是等腰三角形?若存在,請求出t的值;若不存在,說明理由.
【回答】
【解答】解:根據題意得:PA=2t,CQ=3t,則PD=AD﹣PA=12﹣2t,
(1)如圖,過D點作DE⊥BC於E,則四邊形ABED為矩形,
∴DE=AB=8cm,AD=BE=12cm,
在Rt△CDE中,∵∠CED=90°,DC=10cm,DE=8cm,
∴EC==6cm,
∴BC=BE+EC=18cm.
故*為18;
(2)∵AD∥BC,∠B=90°
∴當PA=BQ時,四邊形PQBA為矩形,
即2t=18﹣3t,
解得t=秒,
故當t=秒時,四邊形PQBA為矩形;
故*為;
(3)
①當P'Q'∥CD時,如圖,
∵AD∥BC,
∴四邊形CDP'Q'是平行四邊形,
∴P'Q'=CD,DP'=CQ',
∴12﹣2t=3t,
∴t=秒,
②如圖,梯形PDCQ是等腰梯形時,PQ=CD,
易*,四邊形PDEF是矩形,
∴EF=DP=12﹣2t,
易*,△CDE≌△QPF,
∴FQ=CE=6,
∴CQ=FQ+EF+CE=6+12﹣2t+6=3t,
∴t=
(4)△DQC是等腰三角形時,分三種情況討論:
①當QC=DC時,即3t=10,
∴t=;
②當DQ=DC時, =6,
∴t=4;
③當QD=QC時,3t•=5,
∴t=.
故存在t,使得△DQC是等腰三角形,此時t的值為秒或4秒或秒.
知識點:特殊的平行四邊形
題型:解答題
-
根據句意及首字母,寫出單詞,使句子意思完整1.Mym________birthdayisDecember13t...
問題詳情:根據句意及首字母,寫出單詞,使句子意思完整1.Mym________birthdayisDecember13th.2.Ilikep________music.3.Shew________toplaybaseball.4.Thelittleboywantssomec________.5.MissWangiso________musicteacher.6.Doyouwanttoplaywiththedogn________?7.Let'sp_...
-
2003年楚人學舟楚①人有習*舟者,其始折旋②疾徐,惟舟師之是聽。於是小試洲渚之間,所向莫不如意,遂以為盡*舟...
問題詳情:2003年楚人學舟楚①人有習*舟者,其始折旋②疾徐,惟舟師之是聽。於是小試洲渚之間,所向莫不如意,遂以為盡*舟之術。遽謝舟師,椎③鼓徑進,亟犯④大險,乃四顧膽落,墜槳失柁⑤。【註釋】①楚:古國名。②折:調頭。旋:轉彎。③椎:用椎敲。古代作戰,前進時以擊鼓為號。④亟...
-
近日我州某地成功處置了一輛滿載三*化*(PCI3)的車輛洩漏事故.三*化*是一種重要的無機鹽工業產品,無*液體...
問題詳情:近日我州某地成功處置了一輛滿載三*化*(PCI3)的車輛洩漏事故.三*化*是一種重要的無機鹽工業產品,無*液體、密度1.574g/cm3(21℃),熔點﹣112℃,沸點75.5℃,易燃.遇水反應生成亞**(H3PO3)和*化*,與有機物接觸會著火.下列對三*化*的說法錯誤的是()A.三*化*中*元素的化合價為+...
-
OnlyMotherLoveistruelove.Itgiveseverybodyeverythingallh...
問題詳情:OnlyMotherLoveistruelove.Itgiveseverybodyeverythingallh 1 life.Whenyouarestillababy,mothertakesgoodcareofyouasmuchasp 2 .Inyourw 3 hoursshealwaysholdsyouinherarms.Whenyouareill,shestopsherworkrigh...
相關文章
- 如圖,在四邊形ABCD中,AB=CD,M,N,P分別是AD,BC,BD的中點,若∠MPN=130°,則∠NMP...
- 已知,如圖,四邊形ABCD中,AB=3cm,AD=4cm,BC=13cm,CD=12cm,且∠A=90°,則四...
- 已知:如圖,在四邊形ABCD中,AB∥CD,∠ACB=90°,AB=10cm,BC=8cm,OD垂直平分A C...
- 在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠BCD=90°,AB=AD=10cm,BC=8cm。點P從點A出發,以每秒...
- 如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=AD,連線BD,點E在AB上,且∠BDE=15°...
- 如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=4cm,AD=6cm,BC=9cm,點P從點A出發,...
- 如圖,四邊形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,AD=3cm,BC=7cm,∠B=60°,P為BC邊上一點(不...
- 已知:如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,點M是斜邊AB的中點,MD∥BC,且MD=CM,DE⊥AB於點...
- 如圖,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=24cm,BC=26cm.一動點P從點A開始沿AD...
- 如圖四邊形ABCD中,AD∥BC,∠BCD=90°,AB=BC+AD,∠DAC=45°,E為CD上一點,且∠B...