國文屋(Ⅰ)若不等式|x－m|<1成立的充分不必要條件為<x<，求實數m的取值範圍；(Ⅱ)關於x...
問題詳情：
(Ⅰ)若不等式|x－m|<1成立的充分不必要條件為
<x<
，求實數m的取值範圍；
(Ⅱ)關於x的不等式|x－3|＋|x－5|<a的解集不是空集，求實數a的取值範圍．
【回答】
【解析】(Ⅰ)不等式|x－m|<1的解集為{x|m－1<x<m＋1}，依題意有
{x|m－1<x<m＋1}，則
，解得－
≤m≤
.5分
(Ⅱ)∵|x－3|＋|x－5|≥|(x－3)－(x－5)|＝2，
且|x－3|＋|x－5|<a的解集不是空集，
∴a>2，即a的取值範圍是(2，＋∞).
知識點：不等式
題型：解答題
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