國文屋當x∈(-∞，-1]時，不等式(m-m2)4x+2x+1>0恆成立，則實數m的取值範圍是 .
練習題1.26W
問題詳情：
當x∈(-∞，-1]時，不等式(m-m2)4x+2x+1>0恆成立，則實數m的取值範圍是 .
【回答】
(-2，3) 【解析】因為(m-m2)4x+2x+1>0恆成立，所以m-m2>-![當x∈(-∞，-1]時，不等式(m-m2)4x+2x+1>0恆成立，則實數m的取值範圍是 .](https://i1.guowenwu.com/170be86a579b190632/161be371/4c5cb3/4d5fbb2b06cf5f0e3daafe.gif "當x∈(-∞，-1]時，不等式(m-m2)4x+2x+1>0恆成立，則實數m的取值範圍是 ."){kind=small}
.設t=![當x∈(-∞，-1]時，不等式(m-m2)4x+2x+1>0恆成立，則實數m的取值範圍是 . 第2張](https://i2.guowenwu.com/170be86a579b190632/161be371/4c5cb3/4d5fbb2b06cf5f0e3daafd.gif "當x∈(-∞，-1]時，不等式(m-m2)4x+2x+1>0恆成立，則實數m的取值範圍是 . 第2張"){kind=small}
，因為x∈(-∞，-1]，所以t≥2，所以m-m2>-t2-t，令g(t)=-t2-t(t≥2)，g(t)=-![當x∈(-∞，-1]時，不等式(m-m2)4x+2x+1>0恆成立，則實數m的取值範圍是 . 第3張](https://i3.guowenwu.com/170be86a579b190632/161be371/4c5cb3/4d5fbb2b06cf5f0e3daafc.gif "當x∈(-∞，-1]時，不等式(m-m2)4x+2x+1>0恆成立，則實數m的取值範圍是 . 第3張"){kind=small}
+![當x∈(-∞，-1]時，不等式(m-m2)4x+2x+1>0恆成立，則實數m的取值範圍是 . 第4張](https://i1.guowenwu.com/170be86a579b190632/161be371/4c5cb3/4d5fbb2b06cf5f0e3daafb.gif "當x∈(-∞，-1]時，不等式(m-m2)4x+2x+1>0恆成立，則實數m的取值範圍是 . 第4張"){kind=small}
≤-6，所以m-m2>-6，解得-2<m<3.
知識點：不等式
題型：填空題
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