觀察下列等式:第1個等式:a1= =×(1﹣);第2個等式:a2= =×(﹣);第3個等式:a3= =×(﹣)...
問題詳情:
觀察下列等式:
第1個等式:a1 = = ×(1﹣);
第2個等式:a2 = = ×(﹣);
第3個等式:a3= = ×(﹣);
第4個等式:a4= = ×(﹣);
…
請解答下列問題:
(1)按以上規律列出第5個等式:a5= = ;
(2)用含有n的代數式表示第n個等式:an= = (n為正整數);
(3)求a1+a2+a3+a4+…+a100的值.
【回答】
(1) ------2分
(2) -----------4分
(3)a1+a2+a3+a4+…+a100
=×(1﹣)+×(﹣)+×(﹣)+×(﹣)+…+×
=(1﹣+﹣+﹣+﹣+…+﹣)-------------------6分
=(1﹣)
=×
=.
知識點:分式的運算
題型:解答題
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