觀察下列等式：（4分）32﹣12=8×1；52﹣32=8×2；72﹣52=8×3；92﹣72=8×4；…（1）...

問題詳情：

觀察下列等式：（4分）

32﹣12=8×1；52﹣32=8×2；72﹣52=8×3；92﹣72=8×4；…

（1）根據上面規律，若a2﹣92=8×5，172﹣b2=8×8，則a=　　，b=　　．

（2）用含有自然數n的式子表示上述規律為　　．

【回答】

解：

（1）∵32﹣12=8=8×1；

52﹣32=16=8×2：

72﹣52=24=8×3；

92﹣72=32=8×4

…

112﹣92=8×5，172﹣192=8×8，所以a=11，b=19；

（2）第n個等式為（2n+1）2﹣（2n﹣1）2=8n；

故*為：11；19；（2n+1）2﹣（2n﹣1）2=8n．

知識點：有理數的乘方

題型：填空題