國文屋觀察下列等式： =1﹣， =﹣， =﹣，…．將以上三個等式兩邊分別相加得： ++=1﹣+﹣+﹣=1﹣=．（1）...
練習題1.79W
問題詳情：
觀察下列等式：
=1﹣
，
=
﹣
，
=
﹣
，…．
將以上三個等式兩邊分別相加得：
+
+
=1﹣
+
﹣
+
﹣
=1﹣
=
．
（1）猜想並寫出：
= ．
（2）直接寫出下列各式的計算結果：
①
+
+
+…+
= ；
②
+
+
+…+
= ．
（3）探究並計算：
+
+
+…+
．
【回答】
【考點】規律型：數字的變化類．
【分析】根據題中給出的規律即可化簡求值；
【解答】解：（1）由題意可知：
=
﹣
；
（2）①原式=（1﹣
）+（
﹣
）+（
﹣
）+…+（
﹣
）
=1﹣
=
，
②原式═（1﹣
）+（
﹣
）+（
﹣
）+…+（
﹣
）
=1﹣
=
，
（3）∵
=
（
﹣
）
原式=（
﹣
）+（
﹣
）+…（
﹣
）
=（﹣）
=
，
故*為：（1）
；（2）①
；②
；
知識點：有理數的乘除法
題型：解答題
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