國文屋觀察下列等式=1﹣，=，=將以上三個等式兩邊分別相加得：++=1﹣++=1﹣=（1）猜想並寫出：= （2）...
問題詳情：
觀察下列等式
=1﹣
，
=
，
=
將以上三個等式兩邊分別相加得：
+
+
=1﹣
+
+
=1﹣
=
（1）猜想並寫出：
=
（2）直接寫出下列各式的計算結果：
①
+
+
+…+
=
②
+
+
+…+
=
（3）探究並計算：
+
+
+…+
．
【回答】
解：（1）
=
﹣
，
故*為：
﹣
；
（2）①原式=1﹣
+
﹣
+
﹣
+…+
﹣
=1﹣
=
；
②原式=1﹣
+
﹣
+
﹣
+…+
﹣
=1﹣
=
；
故*為：
；
；
（3）原式=
（
﹣
+
﹣
+
﹣
+…+
﹣
）
=
×（
﹣
）
=
×
=
，
故*為：
．
知識點：分式的運算
題型：解答題
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