盛有水的柱形平底薄壁容器放在水平桌面上靜止，容器和水總重為80N，容器底面積為200cm2，如圖*，現用一根輕...

問題詳情：

盛有水的柱形平底薄壁容器放在水平桌面上靜止，容器和水總重為80N，容器底面積為200cm2，如圖*，現用一根輕質細繩（繩的粗細和重力均不計）將一圓柱體物體M掛在*簧測力計下，讓M從水面上方沿豎直方向緩慢浸入水中（水始終未溢位，且M未接觸容器底），*簧測力計示數F的大小隨M的下表面浸入水中深度h之間的關係如圖乙所示（不考慮水的阻力，ρ水=1×103kg/m3，g取10N/kg）。

求：(1)物體M完全浸沒在水中時所受浮力大小；

(2)物體M的底面積；

(3)物體M的密度；

(4)物體M完全浸沒在水中時，容器對水平桌面的壓強。

【回答】

(1) 8N；(2) 8×10−3m2；(3) 3×103kg/m3；(4) 4.4×103Pa

【解析】(1)由圖乙可知，*簧測力計的最大示數F最大=24N，此時物體M未浸入水中，則物體M的重力

G=F最大=24N

物體M全浸入時*簧測力計的示數F示=16N，受到的浮力

F浮=G−F示=24N−16N=8N

物體M完全浸沒在水中時所受浮力為8N。

(2)由F浮=ρ水gV排得物體M的體積

由圖乙知物體M的高度h=10cm，物塊的底面積

S===8×10−3m2

物體M的底面積8×10−3m2。

(3) 物體M的質量

m== =2.4kg

物體M的密度

ρ物===3×103kg/m3

物體M密度為3×103kg/m3。

(4) 物體M完全浸沒在水中時，容器對水平桌面的壓力增加量等於物體M排開水的重力，即物體M受到的浮力，則容器對桌面的壓力

F壓=G容+水+F浮=80N+8N=88N

容器對桌面的壓強

容器對桌面的壓強為4.4×103Pa。

答：(1)物體M完全浸沒在水中時所受浮力大小8N；

(2)物體M的底面積為8×10−3m2；

(3)物體M的密度為3×103kg/m3；

(4)物體M完全浸沒在水中時，容器對水平桌面的壓強為4.4×103Pa。

知識點：壓強和浮力單元測試

題型：計算題