某公司試銷一種成本為30元/件的新產品，按規定試銷時的銷售單價不低於成本單價，又不高於80元/件，試銷中每天的...

問題詳情：

某公司試銷一種成本為30元/件的新產品，按規定試銷時的銷售單價不低於成本單價，又不高於80元/件，試銷中每天的銷售量（件）與銷售單價（元/件）滿足下表中的一次函式關係．

（1）（3分）試求y與x之間的函式表示式；

（2）（3分）設公司試銷該產品每天獲得的毛利潤為（元），求與之間的函式表示式（毛利潤=銷售總價—成本總價）

（3）（3分）當銷售單價定為多少時，該公司試銷這種產品每天獲得的毛利潤最大？最大毛利潤是多少？此時每天的銷售量是多少？

【回答】

解：設y與x之間的函式關係滿足y=kx+b 把x=40，y=500；x=50，y=400 分別代入上式得：

∴y=-10x+900 (2)毛利潤S=（x-30）•y =（x-30）（-10x+900） =-10x2+1200x-27000（30≤x≤80） (3) 當x=60時2·1·c·n·j·y

S最大=-10×602+1200×60-27000=9000（元） 此時每天的銷售量為：y=-10×60+900=300（件）． ∴當銷售單價定為60元/件時，該公司試銷這種產品每天獲得的毛利潤最大，最大毛利潤是9000元，此時每天的銷售量是300件．【來源：21cnj**m】

知識點：實際問題與二元一次方程組

題型：解答題