某網店嘗試用單價隨天數而變化的銷售模式銷售一種商品,利用30天的時間銷售一種成本為10元/件的商品,經過統計得...
問題詳情:
某網店嘗試用單價隨天數而變化的銷售模式銷售一種商品,利用30天的時間銷售一種成本為10元/件的商品,經過統計得到此商品單價在第x天(x為正整數)銷售的相關資訊,如表所示:
銷售量n(件) | n=50﹣x |
銷售單價m(元/件) | m=20+x |
(1)請計算第幾天該商品單價為25元/件?
(2)求網店銷售該商品30天裡所獲利潤y(元)關於x(天)的函式關係式;
(3)這30天中第幾天獲得的利潤最大?最大利潤是多少?
【回答】
【解答】解:(1)當m=25時,20+x=25,
解得:x=10,
所以第10天時該商品的銷售單價為25元/件;
(2)y=n(m﹣10)
=(50﹣x)(20+x﹣10)
=﹣x2+15x+500;
(3)y=﹣x2+15x+500
=﹣(x﹣15)2+,
∴當x=15時,y最大=,
答:這30天中第15天獲得的利潤最大,最大利潤是元.
知識點:實際問題與二次函式
題型:解答題
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