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已知λ∈R，函式f(x)=，當λ=2時，不等式f(x)<0的解集是

練習題2.74W

問題詳情：

已知λ∈R，函式f(x)=已知λ∈R，函式f(x)=，當λ=2時，不等式f(x)<0的解集是，當λ=2時，不等式f(x)<0的解集是___________．若函式f(x)恰有2個零點，則λ的取值範圍是___________．

【回答】

(1,4)    已知λ∈R，函式f(x)=，當λ=2時，不等式f(x)<0的解集是 第2張     

【解析】

分析:根據分段函式，轉化為兩個不等式組，分別求解，最後求並集.先討論一次函式零點的取法，再對應確定二次函式零點的取法，即得引數已知λ∈R，函式f(x)=，當λ=2時，不等式f(x)<0的解集是 第3張的取值範圍.

詳解：由題意得已知λ∈R，函式f(x)=，當λ=2時，不等式f(x)<0的解集是 第4張或已知λ∈R，函式f(x)=，當λ=2時，不等式f(x)<0的解集是 第5張，所以已知λ∈R，函式f(x)=，當λ=2時，不等式f(x)<0的解集是 第6張或已知λ∈R，函式f(x)=，當λ=2時，不等式f(x)<0的解集是 第7張，即已知λ∈R，函式f(x)=，當λ=2時，不等式f(x)<0的解集是 第8張，不等式f(x)<0的解集是已知λ∈R，函式f(x)=，當λ=2時，不等式f(x)<0的解集是 第9張

當已知λ∈R，函式f(x)=，當λ=2時，不等式f(x)<0的解集是 第10張時，已知λ∈R，函式f(x)=，當λ=2時，不等式f(x)<0的解集是 第11張，此時已知λ∈R，函式f(x)=，當λ=2時，不等式f(x)<0的解集是 第12張，即在已知λ∈R，函式f(x)=，當λ=2時，不等式f(x)<0的解集是 第13張上有兩個零點；當已知λ∈R，函式f(x)=，當λ=2時，不等式f(x)<0的解集是 第14張時，已知λ∈R，函式f(x)=，當λ=2時，不等式f(x)<0的解集是 第15張，由已知λ∈R，函式f(x)=，當λ=2時，不等式f(x)<0的解集是 第16張在已知λ∈R，函式f(x)=，當λ=2時，不等式f(x)<0的解集是 第17張上只能有一個零點得已知λ∈R，函式f(x)=，當λ=2時，不等式f(x)<0的解集是 第18張.綜上，已知λ∈R，函式f(x)=，當λ=2時，不等式f(x)<0的解集是 第19張的取值範圍為已知λ∈R，函式f(x)=，當λ=2時，不等式f(x)<0的解集是 第20張.

點睛：已知函式有零點求引數取值範圍常用的方法和思路：

(1)直接法：直接根據題設條件構建關於引數的不等式，再通過解不等式確定引數範圍；

(2)分離引數法：先將引數分離，轉化成求函式值域問題加以解決；

(3)數形結合法：先對解析式變形，在同一平面直角座標系中，畫出函式的圖象，然後數形結合求解．

知識點：基本初等函式I

題型：填空題

標籤：已知 fx0 不等式 解集 FX

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