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函式f(x)(x∈R)滿足f(1)=1,f′(x)<,則不等式f(x2)<+的解集為　      ...

練習題2.74W

問題詳情：

函式f(x)(x∈R)滿足f(1)=1,f′(x)<函式f(x)(x∈R)滿足f(1)=1,f′(x)<,則不等式f(x2)<+的解集為　      ...,則不等式f(x2)<函式f(x)(x∈R)滿足f(1)=1,f′(x)<,則不等式f(x2)<+的解集為　      ... 第2張+函式f(x)(x∈R)滿足f(1)=1,f′(x)<,則不等式f(x2)<+的解集為　      ... 第3張的解集為　          .

【回答】

{x|x<-1或x>1}

利用換元法,將x2換元成t,

則原式化為f(t)<函式f(x)(x∈R)滿足f(1)=1,f′(x)<,則不等式f(x2)<+的解集為　      ... 第4張+函式f(x)(x∈R)滿足f(1)=1,f′(x)<,則不等式f(x2)<+的解集為　      ... 第5張.

當t=1時,f(t)=1,且函式f(x)(x∈R)滿足f(1)=1,f′(x)<,則不等式f(x2)<+的解集為　      ... 第6張+函式f(x)(x∈R)滿足f(1)=1,f′(x)<,則不等式f(x2)<+的解集為　      ... 第7張=1,

又由f′(t)<函式f(x)(x∈R)滿足f(1)=1,f′(x)<,則不等式f(x2)<+的解集為　      ... 第8張,可知當t>1時,f(t)<函式f(x)(x∈R)滿足f(1)=1,f′(x)<,則不等式f(x2)<+的解集為　      ... 第9張+函式f(x)(x∈R)滿足f(1)=1,f′(x)<,則不等式f(x2)<+的解集為　      ... 第10張;

當t<1時,f(t)>函式f(x)(x∈R)滿足f(1)=1,f′(x)<,則不等式f(x2)<+的解集為　      ... 第11張+函式f(x)(x∈R)滿足f(1)=1,f′(x)<,則不等式f(x2)<+的解集為　      ... 第12張.

故f(t)<函式f(x)(x∈R)滿足f(1)=1,f′(x)<,則不等式f(x2)<+的解集為　      ... 第13張+函式f(x)(x∈R)滿足f(1)=1,f′(x)<,則不等式f(x2)<+的解集為　      ... 第14張的解集為t>1,即x2>1,

因此x∈(-∞,-1)∪(1,+∞).

知識點：不等式

題型：填空題

標籤：不等式 f11f 解集 fx2 fxx

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