如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD為中線，延長CB至點E，使BE＝BC，連結DE，F為DE中點，連...

問題詳情：

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD為中線，延長CB至點E，使BE＝BC，連結DE，F為DE中點，連結BF．若AC＝8，BC＝6，則BF的長為（　　）

A．2                  B．2.5              C．3               D．4

【回答】

B

【分析】利用勾股定理求得AB＝10；然後由直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半求得CD的長度；結合題意知線段BF是△CDE的中位線，則BF＝CD．

解：∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，

∴AB＝＝＝10．

又∵CD為中線，

∴CD＝AB＝5．

∵F為DE中點，BE＝BC即點B是EC的中點，

∴BF是△CDE的中位線，則BF＝CD＝2.5．

故選：B．

知識點：各地會考

題型：選擇題