如圖，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，延長BA到點D，使AD＝AB，點E，F分別是邊BC，AC的中點．求...

問題詳情：

如圖，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，延長BA到點D，使AD＝AB，點E，F分別是邊BC，AC的中點．求*：DF＝BE．

【回答】

*：∵∠BAC＝90°，

∴∠DAF＝90°，

∵點E，F分別是邊BC，AC的中點，

∴AF＝FC，BE＝EC，FE是△ABC的中位線，

∴FE＝AB，FE∥AB，

∴∠EFC＝∠BAC＝90°，

∴∠DAF＝∠EFC，

∵AD＝AB，

∴AD＝FE，

在△ADF和△FEC中，，

∴△ADF≌△FEC（SAS），

∴DF＝EC，

∴DF＝BE．

知識點：各地會考

題型：解答題