國文屋如圖所示，一圓形紙片的圓心為，是圓內一定點，是圓周上一動點，把紙片摺疊使與重合，然後抹平紙片，摺痕為，設與交於...
問題詳情：
如圖所示，一圓形紙片的圓心為
，
是圓內一定點，
是圓周上一動點，把紙片摺疊使
與
重合，然後抹平紙片，摺痕為
，設
與
交於點
，則點
的軌跡是（ ）
A. 橢圓 B. 雙曲線 C. 拋物線 D. 圓
【回答】
A
【解析】
考點：橢圓的定義．
分析：根據CD是線段MF的垂直平分線．可推斷出|MP|=|PF|，進而可知|PF|+|PO|=|PM|+|PO|=|MO|結果為定值，進而根據橢圓的定義推斷出點P的軌跡．
解：由題意知，CD是線段MF的垂直平分線．
∴|MP|=|PF|，
∴|PF|+|PO|=|PM|+|PO|=|MO|（定值），
又顯然|MO|＞|FO|，
∴根據橢圓的定義可推斷出點P軌跡是以F、O兩點為焦點的橢圓．
知識點：圓錐曲線與方程
題型：選擇題
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