小明看見爺爺在網上買了兩個健身鐵球,時常拿在手裡轉來轉去.他一直都想知道這兩個鐵球是實心的還是空心的.他在學完...
問題詳情:
小明看見爺爺在網上買了兩個健身鐵球,時常拿在手裡轉來轉去.他一直都想知道這兩個鐵球是實心的還是空心的.他在學完密度知識後,利用家裡的電子秤和杯子,做了以下實驗來進行判斷.步驟如下:他在一個能夠將鐵球浸沒的杯子裡裝滿水,用電子秤測出水和杯子的總質量m1為1.5 kg,再測出這個鐵球的質量m為0.79 kg,然後將這個鐵球輕輕地放進裝滿水的杯子裡直到完全浸沒,待水溢位後,測得鐵球、剩餘水和杯子的總質量m2為2.14 kg.(ρ鐵=7.9×103 kg/m3 , ρ水=1.0×103 kg/m3)
(1)請判斷鐵球是實心的還是空心的,並寫出判斷依據.
(2)如果是空心的,空心部分的體積為多大?如果把空心部分注滿水,則該球的總質量是多少?
【回答】
空心的 5×10-5 m3 0.84 kg
【詳解】
(1)根據題意知,溢位水的質量:
由可得溢位水的體積,即鐵球的體積為:
;
由可得,鐵球中鐵的體積:
,
因為,所以鐵球為空心的.
(2)空心部分的體積:
,
注滿水後水的體積等於空心部分的體積:
;
注滿水後水的質量:
;
注滿水後球的總質量:
.
知識點:密度與社會生活
題型:計算題
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