如圖，點A在雙曲線y═（x＞0）上，過點A作AB⊥x軸，垂足為點B，分別以點O和點A為圓心，大於OA的長為半徑...

問題詳情：

如圖，點A在雙曲線y═（x＞0）上，過點A作AB⊥x軸，垂足為點B，分別以點O和點A為圓心，大於OA的長為半徑作弧，兩弧相交於D，E兩點，作直線DE交x軸於點C，交y軸於點F（0，2），連線AC．若AC=1，則k的值為（　　）

A．2    B．  C． D．

【回答】

B【分析】如圖，設OA交CF於K．利用面積法求出OA的長，再利用相似三角形的*質求出AB、OB即可解決問題；

【解答】解：如圖，設OA交CF於K．

由作圖可知，CF垂直平分線段OA，

∴OC=CA=1，OK=AK，

在Rt△OFC中，CF==，

∴AK=OK==，

∴OA=，

由△FOC∽△OBA，可得==，

∴==，

∴OB=，AB=，

∴A（，），

∴k=．

故選：B．

【點評】本題考查作圖﹣複雜作圖，反比例函式圖象上的點的座標特徵，線段的垂直平分線的*質等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬於會考常考題型．

知識點：各地會考

題型：選擇題