（2019·浙*會考模擬）如圖，點A是*線y-（x≥0）上一點，過點A作AB⊥x軸於點B，以AB為邊在其右側作...

問題詳情：

（2019·浙*會考模擬）如圖，點A是*線y-（x≥0）上一點，過點A作AB⊥x軸於點B，以AB為邊在其右側作正方形ABCD，過點A的雙曲線y＝交CD邊於點E，則的值為_____．

【回答】

【解析】

解：設點A的橫座標為m（m＞0），則點B的座標為（m，0），

把x＝m代入y＝x得：y＝m，

則點A的座標為：（m，m），線段AB的長度為m，點D的縱座標為m，

∵點A在反比例函式y＝上，

∴k＝m2，

即反比例函式的解析式為：y＝，

∵四邊形ABCD為正方形，

∴四邊形的邊長為m，

點C，點D和點E的橫座標為m+m＝m，

把x＝m代入y＝得：

y＝m，

即點E的縱座標為m，

則EC＝m，DE＝m﹣m＝m，

∴

故*為：

【點睛】

本題考查了反比例函式圖象上的點的座標特徵和正方形的*質，正確掌握代入法和正方形的*質是解題的關鍵．

知識點：反比例函式

題型：填空題