如圖所示，ABCDO是處於豎直平面內的光滑軌道，AB是半徑為R=15m的1/4圓周軌道，CDO是直徑為15m的...

問題詳情：

如圖所示，ABCDO是處於豎直平面內的光滑軌道，AB是半徑為R=15m的1/4圓周軌道，CDO是直徑為15m的半圓軌道。AB軌道和CDO軌道通過極短的水平軌道（長度忽略不計）平滑連線。半徑OA處於水平位置，直徑OC處於豎直位置。一個小球P從A點的正上方高H處自由落下，從A點進入豎直平面內的軌道運動（小球經過A點時無機械能損失）。當小球通過CDO軌道最低點C時對軌道的壓力等於其重力的23/ 3倍，取g為10m/s。

（1）試求高度H的大小；

（2）小球到達CDO軌道的最高點O的速度；   

（3）求小球沿軌道運動後再次落回軌道上時的速度大小。

【回答】

解：（本大題滿分15分）

（1）在C點對軌道的壓力等於重力的倍，由牛頓第三定律得，

在C點軌道對小球的支援力大小為mg--------1分。

    設小球過C點速度v1

 --------2分         

    P到C過程，由機械能守恆：

 ---------2分    

解得：   ---------------1分

（2）設小球能到達O點，由P到O，機械能守恆，到O點的速度v2：

                        -------2分 

   --------2分 

（3）小球在O點的速度

離開O點小球做平拋運動：

水平方向： --------1分 

    豎直方向：--------1分 

    且有：--------2分 

    解得：     再次落到軌道上的速度--------1分 

知識點：專題四 功和能

題型：計算題