如圖所示，軌道ABCD的AB段為一半徑R=0.2的光滑1/4圓形軌道，BC段為高為h=5的豎直軌道，CD段為水...

問題詳情：

如圖所示，軌道ABCD的AB段為一半徑R=0.2的光滑1/4圓形軌道，BC段為高為h=5的豎直軌道，CD段為水平軌道。一質量為0.1的小球由A點從靜止開始下滑到B點時速度的大小為2/s，離開B點做平拋運動（g取10/s2），求：

①小球離開B點後，在CD軌道上的落地點到C的水平距離；

②小球到達B點時對圓形軌道的壓力大小？

③如果在BCD軌道上放置一個傾角＝45°的斜面（如圖中虛線所示），那麼小球離開B點後能否落到斜面上？如果能，求它第一次落在斜面上的位置。

【回答】

解：

 ⑴設小球離開B點做平拋運動的時間為t1，落地點到C點距離為s

由h =gt12 得： t1==s = 1 s………………………（2分）

s = vB·t1 = 2×1 m = 2 m………………………………（2分）

⑵小球達B受重力G和向上的*力F作用，由牛頓第二定律知

      解得F＝3N…………………（2分）

由牛頓第三定律知球對B的壓力，即小球到達B點時對圓形軌道的壓力大小為3N，方向豎直向下。………………………（1分）

⑶如圖，斜面BEC的傾角θ=45°，CE長d = h = 5m

因為d ＞ s，所以小球離開B點後能落在斜面上 ……………………………（1分）

（說明：其它解釋合理的同樣給分。）

假設小球第一次落在斜面上F點，BF長

為L，小球從B點到F點的時間為t2

Lcosθ= vBt2         ①　　

Lsinθ=gt22        ②

聯立①、②兩式得

t2 = 0.4s …………（1分）

L ==m = 0.8m = 1.13m  ……………………………（2分）

說明：關於F點的位置，其它表達正確的同樣給分。

知識點：未分類

題型：計算題