對於函式f(x)＝x2－2|x|.(1)判斷其奇偶*，並指出圖象的對稱*；(2)畫出此函式的圖象，並指出單調區...

問題詳情：

對於函式f(x)＝x2－2|x|.

(1)判斷其奇偶*，並指出圖象的對稱*；

(2)畫出此函式的圖象，並指出單調區間和最小值.

【回答】

解　(1)函式的定義域為R，關於原點對稱，f(－x)＝(－x)2－2|－x|＝x2－2|x|.

則f(－x)＝f(x)，∴f(x)是偶函式.圖象關於y軸對稱.

(2)f(x)＝x2－2|x|＝

畫出圖象如圖所示：

根據圖象知，函式f(x)的最小值是－1.

單調增區間是[－1，0]，[1，＋∞)；

單調區間是(－∞，－1)，(0，1).

知識點：*與函式的概念

題型：解答題