函式f(x)=1.1x,g(x)=lnx+1,h(x)=x的圖象如圖所示,試分別指出各曲線對應的函式,並比較三...
問題詳情:
函式f(x)=1.1x,g(x)=lnx+1,h(x)=x的圖象如圖所示,試分別指出各曲線對應的函式,並比較三個函式的增長差異(以1,a,b,c,d,e為分界點).
【回答】
解 由指數*、對數增長、冪函式增長的差異可得曲線C1對應的函式是f(x)=1.1x,曲線C2對應的函式是h(x)=x,曲線C3對應的函式是g(x)=ln x+1.
由題意知,當x<1時,f(x)>h(x)>g(x);
當1<x<e時,f(x)>g(x)>h(x);
當e<x<a時,g(x)>f(x)>h(x);
當a<x<b時,g(x)>h(x)>f(x);
當b<x<c時,h(x)>g(x)>f(x);
當c<x<d時,h(x)>f(x)>g(x);
當x>d時,f(x)>h(x)>g(x).
知識點:基本初等函式I
題型:解答題
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