國文屋點P是以F1、F2為焦點的橢圓上一點,過焦點F2作∠F1PF2外角平分線的垂線,垂足為M,則點M的軌跡是( ...
問題詳情：
點P是以F1、F2為焦點的橢圓上一點,過焦點F2作∠F1PF2外角平分線的垂線,垂足為M,則點M的軌跡是( )
(A)圓 (B)橢圓
(C)雙曲線 (D)拋物線
【回答】
A解析:如圖,延長F2M交F1P延長線於N.
∵|PF2|=|PN|,
∴|F1N|=2a.
連線OM,則在△NF1F2中,OM為中位線,
則|OM|=|F1N|=a.
∴點M的軌跡是圓.
知識點：圓錐曲線與方程
題型：選擇題
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