國文屋已知F1,F2是橢圓+=1的兩個焦點,P為橢圓上一點,則|PF1|·|PF2|有 ( )A.最大值16 ...
練習題7.86K
問題詳情：
已知F1,F2是橢圓
+
=1的兩個焦點,P為橢圓上一點,則|PF1|·|PF2|有
( )
A.最大值16 B.最小值16
C.最大值4 D.最小值4
【回答】
A.由橢圓的定義知a=4,|PF1|+|PF2|=2a=2×4=8.由基本不等式知|PF1|·|PF2|≤
=
=16,若且唯若|PF1|=|PF2|=4時等號成立,
所以|PF1|·|PF2|有最大值16.
知識點：圓錐曲線與方程
題型：選擇題
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