國文屋橢圓+=1的焦點為F1、F2,點P在橢圓上.若|PF1|=4,則|PF2|= ,∠F1PF2的大小為 ...
問題詳情：
橢圓
+
=1的焦點為F1、F2,點P在橢圓上.若|PF1|=4,則|PF2|= ,∠F1PF2的大小為 .
【回答】
2 120°解析:由橢圓方程
+
=1可知a2=9,b2=2,
∴c2=7,c=
,a=3.
由橢圓定義知|PF1|+|PF2|=6,
由|PF1|=4,得|PF2|=2.
在△PF1F2中,由余弦定理的推論有
cos∠F1PF2=
=
=-
.
∴∠F1PF2=120°.
知識點：圓錐曲線與方程
題型：填空題
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