國文屋已知橢圓+=1的兩個焦點是F1、F2,點P在該橢圓上,若|PF1|-|PF2|=2,則△PF1F2的面積是 ...
問題詳情：
已知橢圓
+
=1的兩個焦點是F1、F2,點P在該橢圓上,若|PF1|-|PF2|=2,則△PF1F2的面積是 .
【回答】
解析:由橢圓方程
+
=1可知c=,a=2,
∴|PF1|+|PF2|=4.
又|PF1|-|PF2|=2,
∴|PF1|=3,|PF2|=1.
又|F1F2|=2
,
∴|PF1|2=|PF2|2+|F1F2|2,
∴PF2⊥F1F2,
∴
=
|PF2||F1F2|
=
×1×2
=.
知識點：圓錐曲線與方程
題型：填空題
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