若橢圓的方程為，、是它的左、右焦點，橢圓過點，且離心率為．（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）設橢圓的左右頂點為、，直線...

問題詳情：

若橢圓的方程為，、是它的左、右焦點，橢圓過點，且離心率為．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設橢圓的左右頂點為、，直線的方程為，是橢圓上任一點，直線、分別交直線於、兩點，求的值；

（Ⅲ）過點任意作直線（與軸不垂直）與橢圓交於、兩點，與軸交於點，．*： 為定值．

【回答】

（1）

（2）設，則，

=

（3）設，,

由得

     所以代入橢圓方程得

            ①

同理由得   ②

   由①-②得

知識點：圓錐曲線與方程

題型：解答題