橢圓,其右焦點為,點在橢圓上,直線的方程為.(Ⅰ)求橢圓的標準方程;(Ⅱ)若過橢圓左焦點的直線(不過點)交橢圓...
問題詳情:
橢圓,其右焦點為,點在橢圓上,直線的方程為.
(Ⅰ)求橢圓的標準方程;
(Ⅱ)若過橢圓左焦點的直線(不過點)交橢圓於兩點,直線和直線相交於點,記,,的斜率分別為,,求*:
【回答】
(1)橢圓方程為;(2)見解析.
(1)由題意知,, ①
把點代入橢圓方程得,
②
①代入②得,
,
故橢圓方程為
(2)設的斜率為,易知
則直線的方程為,設,
由得,
,,
,,
又三點共線
即
又
知識點:圓錐曲線與方程
題型:解答題
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