如圖,ABCD與ADEF為平行四邊形,M,N,G分別是AB,AD,EF的中點.(1)求*:BE∥平面DMF;(...
問題詳情:
如圖,ABCD與ADEF為平行四邊形,M,N,G分別是AB,AD,EF的中點.
(1)求*:BE∥平面DMF;
(2)求*:平面BDE∥平面MNG.
【回答】
*:(1)如圖,連線AE,則AE必過DF與GN的交點O,連線MO,則MO為△ABE的中位線,所以BE∥MO,
又BE⊄平面DMF,MO⊂平面DMF,所以BE∥平面DMF.
(2)因為N,G分別為平行四邊形ADEF的邊AD,EF的中點,所以DE∥GN,又DE⊄平面MNG,GN⊂平面MNG,
所以DE∥平面MNG.
又M為AB中點,所以MN為△ABD的中位線,
所以BD∥MN,又BD⊄平面MNG,MN⊂平面MNG,
所以BD∥平面MNG,
又DE與BD為平面BDE內的兩條相交直線,所以平面BDE∥平面MNG.
知識點:點 直線 平面之間的位置
題型:解答題
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