如圖，四邊形ABCD和四邊形DEFG都是正方形，點E，G分別在AD，CD上，連線AF，BF，CF（1）求*：A...

問題詳情：

如圖，四邊形ABCD和四邊形DEFG都是正方形，點E，G分別在AD，CD上，連線AF，BF，CF

（1）求*：AF=CF；

（2）若∠BAF=35°，求∠BFC的度數．

【回答】

【考點】LE：正方形的*質；KD：全等三角形的判定與*質．

【分析】（1）利用正方形的*質結合全等三角形的判定與*質得出△AFE≌△CFG進而得出AF=CF；

（2）利用正方形的對角線平分對角進而得出*．

【解答】（1）*：∵四邊形ABCD和四邊形DEFG都是正方形，

∴AD=CD，ED=GD，FE=FG．

∴AD﹣ED=CD﹣GD．

∴AE=CG．

在△AFE和△CFG中

，

∴△AFE≌△CFG（SAS），

∴AF=CF；

（2）解：由（1）得△AEF≌△CGF，

∴∠AFE=∠CFG．

又∵AB∥EF，∠BAF=35°，

∴∠AFE=∠CFG=∠BAF=35°．

連線DF，

∵四邊形DEFG是正方形，

∴∠DFG=45°．

∴∠BFC=180°﹣∠CFG﹣∠GFD=180°﹣35°﹣45°=100°．

即∠BFC=100°．

【點評】此題主要考查了正方形的*質以及全等三角形的判定與*質，正確得出△AFE≌△CFG是解題關鍵．

知識點：特殊的平行四邊形

題型：解答題