如圖,矩形ABCD中,E是AD的中點,延長CE,BA交於點F,連線AC,DF.(1)求*:四邊形ACDF是平行...
問題詳情:
如圖,矩形ABCD中,E是AD的中點,延長CE,BA交於點F,連線AC,DF.
(1)求*:四邊形ACDF是平行四邊形;
(2)當CF平分∠BCD時,寫出BC與CD的數量關係,並說明理由.
【回答】
(1)*見解析;(2)BC=2CD,理由見解析.
【解析】
分析:(1)利用矩形的*質,即可判定△FAE≌△CDE,即可得到CD=FA,再根據CD∥AF,即可得出四邊形ACDF是平行四邊形;
(2)先判定△CDE是等腰直角三角形,可得CD=DE,再根據E是AD的中點,可得AD=2CD,依據AD=BC,即可得到BC=2CD.
詳解:(1)∵四邊形ABCD是矩形,
∴AB∥CD,
∴∠FAE=∠CDE,
∵E是AD的中點,
∴AE=DE,
又∵∠FEA=∠CED,
∴△FAE≌△CDE,
∴CD=FA,
又∵CD∥AF,
∴四邊形ACDF是平行四邊形;
(2)BC=2CD.
*:∵CF平分∠BCD,
∴∠DCE=45°,
∵∠CDE=90°,
∴△CDE是等腰直角三角形,
∴CD=DE,
∵E是AD的中點,
∴AD=2CD,
∵AD=BC,
∴BC=2CD.
點睛:本題主要考查了矩形的*質以及平行四邊形的判定與*質,要*兩直線平行和兩線段相等、兩角相等,可考慮將要*的直線、線段、角、分別置於一個四邊形的對邊或對角的位置上,通過*四邊形是平行四邊形達到上述目的.
知識點:平行四邊形
題型:解答題
-
簡答題(選做一題)(5分)20.閱讀下面《紅樓夢》選段,依據原著故事情節,回答問題。一句話未了,忽見一個老婆子...
問題詳情:簡答題(選做一題)(5分)20.閱讀下面《紅樓夢》選段,依據原著故事情節,回答問題。一句話未了,忽見一個老婆子忙忙走來,說道:“這是那裡說起!金釧兒姑娘好好的投井死了!”金釧兒因何投井自盡?她死後,王夫人和寶釵對此作何反應?請簡述。21.閱讀下面《歐也妮·葛朗臺》選段,...
-
我國現存最早的數學名著是A.《九章算術》 B.《綴術》 C.《大明曆》 ...
問題詳情:我國現存最早的數學名著是A.《九章算術》 B.《綴術》 C.《大明曆》 D.《水經注》【回答】A知識點:大河流域人類文明的搖籃題型:選擇題...
-
設,若,則a=( )A.-1 B.0 C.2 D.3
問題詳情: 設,若,則a=( )A.-1 B.0 C.2 D.3【回答】D知識點:導數及其應用題型:選擇題...
-
(福建卷)8.簡答題。(選做一題)(5分)(1)閱讀下面的《三國演義》第十九回(下邳城曹*鏖兵)選段,完成後面...
問題詳情:(福建卷)8.簡答題。(選做一題)(5分)(1)閱讀下面的《三國演義》第十九回(下邳城曹*鏖兵)選段,完成後面的題目。徐晃解陳宮至。(曹)*曰:“公臺別來無恙!”宮曰:“汝心術不正,吾故棄汝!”陳宮被俘前輔佐的是誰?陳宮所說的“汝心術不正,吾故棄汝”,指的是什麼事?請簡述相關情節。(2...
相關文章
- 如圖T6-1,矩形ABCD中,E是AD的中點,延長CE,BA交於點F,連線AC,DF.(1)求*:四邊形ACD...
- 如圖,在平行四邊形ABCD中,AC與BD相交於點O,E是OD的中點,連線AE並延長交DC於點F,則DF:FC=...
- 如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,DE∥BF,且分別交對角線AC於點E,F,連線BE,DF.(1)求*:AE=...
- 如圖,E,F是平行四邊形ABCD對角線AC上兩點,AE=CF=AC.連線DE,DF並延長,分別交AB,BC於點...
- 如圖,在▱ABCD中,F是AD的中點,延長BC到點E,使CE=BC,連線DE,CF.(1)求*:四邊形CEDF...
- 如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,延長BC到E,使CE=BC,連線AE交CD於點F,點F是CD的中點.求*...
- 如圖所示,在平行四邊形ABCD中,AC與BD相交於點O,E為OD的中點,連線AE並延長交DC於點F,則DF:F...
- 如圖,在平行四邊形ABCD中,E是AD邊上的中點,連線BE,並延長BE交CD的延長線於點F.*:FD=AB.
- 如圖所示,在平行四邊形ABCD中,E是CD的延長線上一點,DE=CD,BE與AD交於點F.(1)求*:△ABF...
- 如圖,在▱ABCD中,F是AD的中點,延長BC到點E,使CE=BC,連線DE,CF.求*:四邊形CEDF是平行...