國文屋△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且（1）求角C的大小；（2）若a，b，c成等比數列，求sin...
問題詳情：
△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且
（1）求角C的大小；
（2）若a，b，c成等比數列，求sinA的值.
【回答】
解：（1）由
得
整理得
因為在△ABC中，0＜C＜π，所以
所以
從而
即
（2）解：因為a，b，c成等比數列，所以b2=a
由（1）知，△ABC是以角C為直角的直角三角形，
所以c2=a2+b2,將b2=ac代入
整理得
上式兩邊同除以c2，得
，
因為
注意到
解得
知識點：解三角形
題型：計算題
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