國文屋在△ABC中，角，，的對邊分別為，，，且.（1）求B的大小；（2）若邊上的中線的長為，求△ABC面積的最大值.
練習題1.74W
問題詳情：
在△ABC中，角
，
，
的對邊分別為
，
，
，且
.
（1）求B的大小；
（2）若
邊上的中線
的長為
，求△ABC面積的最大值.
【回答】
（1）由
,
因為
所以
由
,則
,
（2）如圖延長線段
至
,滿足
,聯結
,
在
中,
,
,
,
,
由余弦定理可得
,
即
,
因為
,
所以
,
則
,即
,若且唯若
時等號成立,
那麼
,若且唯若
時等號成立,
則
面積的最大值為2.
知識點：解三角形
題型：解答題
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