△ABC的內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知.(1)求A;(2)若,*:△ABC是直角三角形.
問題詳情:
△ABC的內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知.
(1)求A;
(2)若,*:△ABC是直角三角形.
【回答】
(1);(2)*見解析
【分析】
(1)根據誘導公式和同角三角函式平方關係,可化為,即可解出;
(2)根據餘弦定理可得,將代入可找到關係,
再根據勾股定理或正弦定理即可*出.
【詳解】
(1)因為,所以,
即,
解得,又,
所以;
(2)因為,所以,
即①,
又②, 將②代入①得,,
即,而,解得,
所以,
故,
即是直角三角形.
【點睛】
本題主要考查誘導公式和平方關係的應用,利用勾股定理或正弦定理,餘弦定理判斷三角形的形狀,屬於基礎題.
知識點:三角函式
題型:解答題
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