已知數列為等差數列，數列為等比數列，滿足（1）求數列通項公式；（2）令，求數列的前項和．

問題詳情：

已知數列為等差數列，數列為等比數列，滿足

（1）求數列通項公式；

（2）令，求數列的前項和．

【回答】

．．．

【解析】

試題分析： 設等差數列的公差為d，等比數列的公比為q，利用等差數列與等比數列的通項公式即可得出．

利用“錯位相減法”與等比數列的求和公式即可得出．

試題解析：

設等差數列的公差為d，等比數列的公比為q，

，

，解得．

．

，

．

．

．

數列的前n項和，

，

．

．

點睛：本題主要考查等比數列和等差數列的通項以及錯位相減法求數列的前 項和，屬於中檔題.一般地，如果數列是等差數列， 是等比數列，求數列的前項和時，可採用“錯位相減法”求和，一般是和式兩邊同乘以等比數列的公比，然後作差求解, 在寫出“”與“” 的表示式時應特別注意將兩式“錯項對齊”以便下一步準確寫出“”的表示式.

知識點：數列

題型：解答題